Zadání 1. prázdninové série 4. ročníku

Jak bodování napovídá, za každou správnou odpověď lze získat 1 bod. Nutné je ale uvést i postup, tzn. výpočet, nebo zdroj, který vás dovedl ke správné odpovědi.

1. Je známo, že atomy jsou velmi malé objekty. Avšak věděli jste, že atomová jádra nacházející se ve středu atomů, jsou ještě asi $150\,000$-krát menší? Pro lepší představu uvažujme, že bychom atomové jádro zvětšili tak, aby mělo průměr $1\,\mathrm{cm}$. Jaký průměr by měl v tomto měřítku celý atom?

   (a) $0{,}75\,\mathrm{m}$,(b) $1\,500\,\mathrm{m}$,(c) $150\,000\,\mathrm{km}$.

2. Molekula lidské DNA je složena z asi 3 miliard genů spojených do řetízků. Každý gen je vlastně komplikovaná molekula, jejíž průměr je asi $1\,\mathrm{nm}$. Jak dlouhá by se jevila DNA, kdybychom ji narovnali?

   (a) asi $3\,\mathrm{mm}$,(b) asi $3\,\mathrm{m}$,(c) asi $30\,\mathrm{m}$.

3. Jak tlustý je obyčejný kancelářský papír?

   (a) $1\,\mathrm{mm}$,(b) $100\,\mathrm{\upmu m}$,(c) $0{,}000\,1\,\mathrm{cm}$.

4. Největší komplex pro studium fyziky částic CERN ve Švýcarsku neustále produkuje obrovské množství dat – denně je to asi $80\,000$ gigabajtů. Jestliže má jedno DVD kapacitu $4{,}7\,\mathrm{GB}$ a jeho tloušťka je $1{,}2\,\mathrm{mm}$, spočtěte, jak vysokou hromadu dat CERN vyprodukuje za předpokladu, že by se všechna data vypálila na DVD a uložila na sebe?

   (a) $20\,\mathrm{m}$,(b) $120\,\mathrm{m}$,(c) $1\,200\,\mathrm{m}$.

5. Burj Khalifa v Dubaji je od roku 2010 nejvyšší stavbou na světě. Uhodnete její výšku?

   (a) $350\,\mathrm{m}$,(b) $700\,\mathrm{m}$,(c) $830\,\mathrm{m}$.

6. Kolikrát je obvod Země větší než její poloměr?

   (a) $21{,}3$-krát,(b) $12{,}8$-krát,(c) $6{,}3$-krát.

7. Rychlost světla je přibližně $300\,000\,\mathrm{km\!\cdot\! s^{-1}}$. Jak dlouho letí světlo ze Slunce na Zemi vzdálenou asi $150\,000\,000\,\mathrm{km}$?

   (a) $350\,\mathrm{s}$,(b) $420\,\mathrm{s}$,(c) $500\,\mathrm{s}$.

8. Měsíc se na obloze jeví stejně veliký jako Slunce, i když je jeho poloměr asi $400$-krát menší, protože se nachází blíže Zemi

   (a) $400$-krát,(b) $200$-krát,(c) $20$-krát.

Dominik si na procházce všiml velmi zvláštní pavoučí sítě, viz obrázek. Podivný tvar sítě ho ale nezajímal, spíše se snažil zjistit, kolik různých trojúhelníků síť vytváří (trojúhelník, který je složen ze dvou nebo více trojúhelníků, je též trojúhelník). Zjistěte to i vy!