Zadání 2. prázdninové série 11. ročníku

1. Jak rychle jdou kyvadlové hodiny na Měsíci v porovnání se Zemí?

   1. stejně

   2. rychleji, protože je zde menší gravitační zrychlení

   3. nejdou, protože zde není atmosféra

   4. pomaleji, protože je zde menší gravitační zrychlení

2. Lubor pije ze sklenice vody. Je léto, a tak si ji chce zchladit ledem. Má ovšem neobvyklou ledovou kostku – uprostřed kostky je zmrazena olověná kulička. Když Lubor umístí kostku do vody, tak ani nestoupá k povrchu, ani neklesá ke dnu.

   Co se určitě stane s úrovní hladiny vody poté, co led roztaje?

   1. nezmění se

   2. stoupne

   3. přeteče

   4. klesne

3. Možná jste si všimli, že když si dáte vychladit čaj na okno, hladina trochu poklesne. Tomu napomáhá mnoho jevů. Který jev ze zmíněných naopak nenapomáhá poklesu hladiny?

   1. teplotní roztažnost vody

   2. vypařování vody

   3. teplotní roztažnost hrnku

   4. žádná z předchozích možností

4. Kdy pociťujeme ve výtahu větší zrychlení než $g$?

   1. při rozjezdu dolů

   2. při rozjezdu nahoru

   3. v patře

   4. při brzdění při jízdě nahoru

5. Který z grafů na obrázku 1 zobrazuje závislost teploty vody/ledu/páry na čase při ohřevu konstantním výkonem $P=1\,000\,\mathrm{W}$?

   \plotfig{problem9-1_zadani_1}{Závislost teploty vody na čase}{R11S9U1_graf}

6. Ze které planety je nejjednodušší uniknout výskokem?

   1. Merkur

   2. Jupiter

   3. Venuše

   4. Mars

7. Představte si udávání hodin a minut jako úhlu v radiánech na jednotkové kružnici, které odpovídají umístění na ciferníku. V kolik hodin má Výfuček přijít na sraz, když je naplánován na $\pi/2$ hodin a $(10\pi)/6$ minut? Počátek kružnice je nahoře (pravé poledne) a kladný smysl je na rozdíl od jednotkové kružnice po směru hodinových ručiček.

   1. 3:50

   2. 9:10

   3. 6:10

   4. 12:20

8. Která RGB kombinace vznikne smícháním barev české trikolóry (nepočítáme-li bílou)?

   1. (0,0,0)

   2. (255,255,255)

   3. (100,255,0)

   4. (255,0,255)

9. Který dopravní prostředek by určitě nebyl použitelný bez tření?

   1. auto

   2. horkovzdušný balón

   3. maglev

   4. raketa

10. Co můžeme nejúspěšněji použít na zapálení ohně pomocí Slunce?

    1. brýle na blízko

    2. brýle na dálku

    3. rozptylku

    4. difrakční mřížku

V této úloze vás čeká jednoduchý úkol – změřit co nejpřesněji svoji výšku. Má to však drobný háček, nesmíte k tomu použít žádné měřidlo vzdálenosti. (To zahrnuje metr, ale také například měření v násobcích velikosti papíru A4, jehož velikost je známá. Teoreticky byste tuto metodu mohli použít, pokud byste rozměry papíru určili vlastním měřením, například ze znalosti GPS souřadnic okrajů papíru. K tomuto měření však opět nesmíte použít žádné měřidlo vzdálenosti.) Odhadněte také chybu měření a pro porovnání uveďte i svou výšku měřenou standardními metodami.

Nápověda: Nedoporučujeme používat metodu měření pomocí GPS souřadnic, neboť její nejistota bude mnohem větší než naměřená hodnota.

Někteří organizátoři Výfuku by nejraději měli zimu i v létě. Začali tak spekulovat, jak by si v létě mohli zařídit sníh. Odhadněte, kolik energie by bylo třeba na zasněžení celé České republiky jednolitou vrstvou sněhu o výšce jeden metr. Kolikrát by se po realizaci tohoto projektu znásobila roční spotřeba elektrické energie ČR? Měli bychom na celém území ČR v jednom okamžiku dostatek přírodní vody na zrealizování tohoto projektu? Nezapomeňte na to, že vodní děla nejsou stoprocentně účinná a led může postupně odtávat. Také se pokuste odhadnout nejistotu svého odhadu. Potřebné údaje si dohledejte a zbytek odůvodněně odhadněte.