Zadání 1. série 2. ročníku

Tato úloha je určena pouze pro žáky šestých a sedmých ročníků.

Vypočítejte, jakou rychlostí jede cyklista, když se jeho kolo o průměru 26 palců otočí desetkrát za sekundu. Výsledek uveďte v základních jednotkách SI.

Mějme krychli o hraně $10\,\mathrm{m}$ vyrobenou ze dřeva o hustotě $850\,\mathrm{kg\!\cdot\! m^{-3}}$. Krychle plove na vodě. Jaká část krychle vyčnívá nad hladinu? Jak se změní výška vyčnívající části, vstoupí-li na krychli slon o hmotnosti $1\,\mathrm{t}$? Kolik nejvýše slonů může být na krychli, aniž by se celá ponořila?

Franta si vyrazil na výlet do Olomouce. Přijel na hlavní nádraží, a protože neměl drobné, šel do města pěšky.

Po cestě si všiml, že tramvaj číslo 1 jej v protisměru míjí s intervalem $T_{\mathrm{p}} = 10\,\mathrm{min}\,48\,\mathrm{s}$ a stejná linka jedoucí ve směru chůze s intervalem $T_{\mathrm{v}} = 13\,\mathrm{min}\,30\,\mathrm{s}$.

Cestou domů spočítal interval $T$, ve kterém tramvaje jezdí (za předpokladu, že v obou směrech je stejný). Co mu vyjde?