Zadání 2. prázdninové série 14. ročníku

Vždy je správná právě jedna odpověd.

1. Jaké jednotce odpovídá zápis $\mathrm{kg\!\cdot\! m^2\!\cdot\! s^{-3}\!\cdot\! A^{-1}}$?

   1. pascalu ($\mathrm{Pa}$)

   2. coulombu ($\mathrm{C}$)

   3. wattu ($\mathrm{W}$)

   4. voltu ($\mathrm{V}$)

2. Při jaderných reakcích se určité procento látky mění na energii, která se poté vyzáří do okolí. Hmotnost produktů reakce je tak nižší než hmotnost výchozí látky. Při výbuchu jaderné bomby Little Boy shozené v roce 1945 na japonské město Hirošima se uvolnilo $63\,\mathrm{TJ}$ energie. Jaká hmotnost jaderného paliva se při výbuchu přeměnila na energii?

   1. $0{,}005\,\mathrm{g}$

   2. $0{,}7\,\mathrm{g}$

   3. $62\,\mathrm{g}$

   4. $1{,}39\,\mathrm{kg}$

3. Jediná žena, která kdy získala 2 Nobelovy ceny, byla

   1. Marie Curie-Skłodowská za objev 2 nových prvků (polonia a radia) a zásadní přínos k výzkumu přirozené radioaktivity

   2. Aung San Suu Kyi za teoretický výzkum v oblasti jaderné fyziky a boj za lidská práva a demokracii

   3. Andrea Ghez za objev supermasivní černé díry v centru naší galaxie a studium kvantových vlastností světla

   4. Rosalind Franklin za objevy v oboru krystalografie a práci s DNA

4. Občas se stane, že voda sama od sebe nezamrzne ani když má teplotu několik stupňů pod $0\,\mathrm{^\circ\mskip-2mu\mathup{C}}$. Prudkým pohybem nebo dotykem pevného předmětu ji můžeme velmi rychle změnit v led. U jaké vody můžeme tento jev pozorovat nejčastěji?

   1. u velmi znečištěné vody

   2. u mořské vody

   3. u velmi čisté vody

   4. u žádné, voda o teplotě pod $0\,\mathrm{^\circ\mskip-2mu\mathup{C}}$ vždy zmrzne sama od sebe

5. Proč by neměli vojáci při přecházení mostů pochodovat?

   1. most by se mohl nebezpečně zahřát a následně zřítit

   2. vojáci po mostech mohou vždy normálně pochodovat

   3. při určité frekvenci pochodování by vojáci mohli most rozhoupat a ten by se mohl zřítit

   4. protože by vyplašili ptáky, kteří pod mosty často hnízdí

6. Vodákovi spadla z poloviny plná lahev do vody a ponořila se do $3/5$ své výšky (hrdlo lahve nezapočítejte do výšky). Do jaké maximální výšky mohla být lahev naplněna, aby její hrdlo bylo stále nad vodou a vodák ji mohl z vody snadno vytáhnout? Uvažujte, že část lahve bez hrdla má tvar válce, objem stěn je zanedbatelný a nápoj má stejnou hustotu jako voda.

   1. $9/10$

   2. $3/5$

   3. $4/5$

   4. $7/10$

7. Co se stane, pokud otočíme sprej s plynem stlačeným na kapalinu (používá se např. na čištění povrchů) a začneme ho upouštět?

   1. sprej může vybuchnout

   2. nic se nestane

   3. sprej začne značně vibrovat

   4. sprej se začne rychle ochlazovat

8. Jaký bude výsledný odpor zapojení rezistorů na obrázku 1?

   

   1. $2R$

   2. $4R/3$

   3. $4R/5$

   4. $2R/3$

9. Jaká částice se běžně nenachází ve hmotě kolem nás?

   1. elektron

   2. spodní kvark

   3. horní kvark

   4. dolní kvark

10. Jakou nejkratší vzdálenost musíme urazit, abychom se dostali z jednoho vrcholu krychle o hraně délky $a$ do vrcholu protilehlého, pokud se můžeme pohybovat pouze po stěnách krychle?

    1. $a\sqrt{5}$

    2. $a(5 + \sqrt{17})/4$

    3. $a(1 + \sqrt{2})$

    4. $3a$

Anežka s Verčou se během prázdnin dost nudily, a proto se rozhodly svůj svět přetočit vzhůru nohama pomocí tzv. camery obscury. Postavily si temnou komoru, do které světlo pronikalo jen malou dírkou. Potom, co se v komoře izolovaly, mohly na protější stěně sledovat převrácený obraz vnějšího světa. Pokuste se něco podobného sami vyrobit. Stačí jen malá krabička s dírkou (doporučujeme najít si nějaký návod či video na internetu). Postup výroby detailně popište a výslednou cameru obscuru fotograficky zdokumentujte. Dále zkuste zjistit, na čem závisí kvalita obrazu. Je možné zařídit, aby byl co nejostřejší? Jako výsledek vašeho bádání v rámci řešení zašlete sérii fotografií obrazů vnějšího světa z camery obscury o různé kvalitě.¹

Výfuček jel po dálnici a vzpomínal na svou návštěvu Kataru, kde mají některé silnice natřené modrou barvou. Začal přemýšlet nad tím, že kdyby byly všechny silnice v České republice pro změnu oranžové, hned by bylo na tom světě o něco veseleji (a chladněji).

Pomozte mu spočítat, kolik barvy by bylo na provedení takové radikální změny potřeba? A o kolik by se po natření mohlo snížit celkové množství tepla pohlcené silnicemi v typický slunečný letní den?

Nezapomeňte uvést zdroje, ze kterých jste čerpali, a odůvodnit své odhady.