Zadání 2. prázdninové série 15. ročníku

Právě jedna odpověď je správná.

1. Patrik s Hedvi hrají bowling. Patrik hází dvakrát těžší koulí než Hedvi a hodí ji dvojnásobnou rychlostí. Kolikrát větší energii bude mít Patrikova koule?

   1. 2krát

   2. 4krát

   3. 8krát

   4. 16krát

2. Šimon a Květa se vsadili, kdo z nich rychleji uběhne maraton. Oba běží stejnou vzdálenost tam a zpátky a oba vůči okolnímu vzduchu běží stejnou rychlostí $v$. Květě ale fouká při jedné cestě do zad vítr s rychlostí $u < v$ a při cestě zpátky naopak běží proti větru o stejné rychlosti, zatímco Šimon běží celou dobu v bezvětří. Kdo uběhne maraton rychleji?

   1. Šimon

   2. Květa

   3. oba dorazí zpět ve stejnou chvíli

   4. nelze určit – záleží na konkrétních rychlostech $v$ a $u$

3. Někdy se při počítání dostaneme k opravdu zvláštním výsledkům. Jakou veličinu, označenou $x$, bychom mohli chtít vypočítat pomocí následujícího vztahu? Uvažujte, že $\rho$ je objemová hustota, $S$ je plocha a $g$ je zrychlení. \begin{equation*} x = g\rho\sqrt{S^3} \end{equation*}

   1. sílu

   2. rychlost

   3. energii

   4. zrychlení

4. Kolik nejméně rezistorů s odporem $R$ potřebujeme na sestrojení zapojení s celkovým odporem $3R/4$? Rezistory můžeme zapojovat paralelně i sériově.

   1. 2

   2. 3

   3. 4

   4. 5 nebo více

5. Ze které z nádob na obrázku 1 vyteče všechna voda dříve, pokud je po okraj naplníme vodou a do jejich dna uděláme stejně velké otvory?

   1. z nádoby A

   2. z nádoby B

   3. z obou vyteče voda stejně rychle

   4. záleží na aktuální hodnotě atmosferického tlaku

   

6. Co způsobuje, že se při rychlém proudění vzduchu nad křídlem letadla snižuje tlak?

   1. Dopplerův jev

   2. Bernoulliho princip

   3. Archimedův zákon

   4. Pascalův zákon

7. Proč se může stát, že se nám rozladí kytara, když si ji z domova vezmeme ven k táboraku?

   1. oheň uvolňuje plyny, ve kterých se zvuk
      šíří jinak než v čistém vzduchu

   2. kvůli teplotní roztažnosti strun kytary

   3. v blízkosti ohně změkne dřevo v kytaře

   4. teplý vzduch u táboráku kmitá na jiné frekvenci

8. Pokud v jedné uzavřené nádobě smícháme mouku, hrášek a rýži a zatřeseme s ní v jakém pořadí (od spodu) budou jednotlivé vrstvy?

   1. mouka, rýže, hrášek

   2. hrášek, mouka, rýže

   3. rýže, hrášek, mouka

   4. rýže, mouka, hrášek

9. Na jakém principu funguje optický kabel?

   1. luminiscence

   2. fotoelektrický jev

   3. totální odraz

   4. polarizace světla

10. Pokud je nádoba s vodou v počátečním stavu jako na obrázku, na jaké úrovni se ustálí vodní hladina?

    1. A

    2. B

    3. C

    4. D

    

Viktor se chtěl na léto dostat do formy, a tak ho zajímalo, jaký je nejlepší způsob jak zhubnout. Při svém rozhodování zvažoval dvě možnosti – buď začne cvičit, a protože kliky jsou jeho nejoblíbenější cvik, bude dělat jen ty, nebo bude psát na klávesnici. Odhadněte, jakou práci by Viktor v obou případech vykonal a při jaké z těchto dvou činností více zhubne, pokud by je dělal po dobu jednoho měsíce.

Uvažujte, že spínače v klávesnici jsou lineární pružiny s tuhostí $k = 250\,\mathrm{N\!\cdot\! m^{-1}}$ a zdvihem $h = 0{,}5\,\mathrm{cm}$. Všechny ostatní potřebné údaje buď odhadněte, nebo si je dohledejte – v druhém případě nezapomeňte uvést své zdroje.

Nápověda: Práci potřebnou na stlačení pružiny s tuhostí $k$ o délce $x$ lze vypočítat jako \begin{equation*} W = \frac{1}{2}kx^2\,. \end{equation*}

Výfuček se při dlouhé cestě z dovolené zadíval na parašutisty, kteří nad krajinou skákali z letadla. Řekl si, že se doma pokusí zkonstruovat si vlastní padák pro malé náklady. Vyrobte si stejně jako Výfuček z igelitového sáčku padák a zavěste na něj vhodně těžké závaží. Poté padák se závažím pusťte z dostatečné výšky a změřte čas jeho dopadu (pro větší přesnost měření několikrát opakujte).

Následně se pokuste padák upravit tak, aby byl pád trval co nejdéle. Můžete například přidat více sáčků nebo libovolným způsobem upravit konstrukci – buďte kreativní. Otestujte alespoň 3 různé úpravy padáku a zaznamenejte časy dopadu. Jaká úprava měla na čas dopadu největší vliv?