Zadání 1. prázdninové série 11. ročníku

1. Máme čtyři matematická kyvadla. První má délku $1\,\mathrm{m}$ a hmotnost závaží $1\,\mathrm{kg}$, druhé má délku rovněž $1\,\mathrm{m}$, ale hmotnost závaží $3\,\mathrm{kg}$, třetí má délku jen $0{,}5\,\mathrm{m}$ a hmotnost závaží $3\,\mathrm{kg}$. Co můžeme s jistotou říct o čtvrtém kyvadle, které kmitá s nižší periodou než první kyvadlo a s nižší frekvencí než třetí?

   1. má lehčí závaží než druhé kyvadlo

   2. je stejně dlouhé jako druhé kyvadlo

   3. je kratší než druhé kyvadlo

   4. takové kyvadlo nemůže existovat

2. Když si zalijeme čaj s kovovou lžičkou v hrnku, bude lžička po vyluhování čaje pálit. Proč dřevěná lžička v čaji nepálí?

   1. dřevo spotřebovává teplo přijaté z čaje na své rozpouštění

   2. dřevo je méně tepelně vodivé

   3. kovová lžička nehoří, takže si může dovolit se zahřát

   4. přes kapiláry ve dřevě se do lžičky dostává vzdušná vlhkost, která ji chladí

3. Akvadukt má nosnost $1\,000\,\mathrm{t}$. Nepluje-li po něm žádná loď, teče po něm vždy $990\,\mathrm{t}$ vody najednou. Zůstane akvadukt stát, když na něj vpluje loď o hmotnosti $300\,\mathrm{t}$?

   1. spadne, protože hmotnost vody a lodi dohromady překročí jeho nosnost

   2. spadne, protože loď o této hmotnosti má čáru ponoru moc nízko a poškodí akvadukt

   3. nespadne, protože se nezmění tlak na dně akvaduktu (jak říká Archimedův zákon)

   4. nespadne, protože loď má v sobě „komůrky“, kam vtáhne přebytečnou vodu a odlehčí akvadukt

4. Výfuček stojí v řece a loví ryby oštěpem. Kam musí oštěp hodit, aby rybu ulovil?

   1. blíž k sobě než vidí rybu

   2. dál od sebe než vidí rybu

   3. přímo tam, kde vidí rybu

   4. přímo tam, kde slyší rybu

5. Maminka chce vykoupat miminko. Vody ve vaničce o objemu $5\,\mathrm{l}$ má teplotu $50\,\mathrm{^\circ\mskip-2mu\mathup{C}}$. Kolik vody o teplotě $20\,\mathrm{^\circ\mskip-2mu\mathup{C}}$ musí přilít, aby voda nebyla moc horká, tedy aby měla $30\,\mathrm{^\circ\mskip-2mu\mathup{C}}$? (Ztráty tepla do vaničky a okolí neuvažujte.)

   1. $5\,\mathrm{l}$

   2. $10\,\mathrm{l}$

   3. $15\,\mathrm{l}$

   4. $20\,\mathrm{l}$

6. Proč se astronauti na ISS „vznáší“?

   1. vnímají stav beztíže, protože tam není gravitace

   2. vnímají stav beztíže, protože „padají“ stejně rychle jako ISS

   3. vnímají stav beztíže, protože gravitaci Země kompenzuje Měsíc

   4. vnímají stav beztíže, protože neustálé proudění vzduchu v ISS je nadnáší

7. Kdy můžeme mít v našich zeměpisných šířkách slunce v zenitu?

   1. v den jarní rovnodennosti

   2. v den podzimní rovnodennosti

   3. nikdy, protože se nenacházíme na rovníku

   4. nikdy, protože se nenacházíme mezi obratníky Raka a Kozoroha

8. Kolik šestiúhelníkových zrcadlových segmentů má vesmírný dalekohled Jamese Webba?

   1. 6

   2. 12

   3. 18

   4. 24

9. V jakých polohách musí být přepínače v obvodu na obrázku 1, aby svítila LED?

   

   1. 1 v A, 2 v A

   2. 1 v A, 2 v B

   3. 1 v B, 2 v A

   4. 1 v B, 2 v B

10. Proč se v „papiňáku“ uvaří jídlo rychleji než bez něj?

    1. protože je tam vyšší tlak a vyšší teplota než v okolí

    2. protože je tam nižší tlak a nižší teplota

    3. protože je tam nižší tlak a vyšší teplota

    4. protože je tam vyšší tlak a nižší teplota

Světelné znečištění představuje velký problém při pozorování hvězd. Jednoduše řečeno totiž námi pozorované hvězdy přesvítí, takže je nelze rozeznat. Světelné znečištění z většiny světelných zdrojů vzniká tím, že se světlo odrazí od povrchu, na který dopadá, zpět do atmosféry. Světlo v atmosféře se poté od drobných nečistot a kapek odrazí zpět k Zemi.

Zjistěte, jaká je hvězdná velikost nejslabší hvězdy ($MHV$ – mezní hvězdná velikost), kterou dokážete pozorovat okem. Pro zjištění $MHV$ je níže uvedena tabulka hvězdných velikostí hvězd v „pětiúhelníku“ souhvězdí Hadonoše (mezi hvězdami $\alpha$ Oph, $\beta$ Oph, $\eta$ Oph, $\zeta$ Oph a $\kappa$ Oph) včetně těchto pěti krajních hvězd. Je potřeba najít tuto pětici hvězd a spočítat viditelné hvězdy mezi nimi. Pro pozorovaní jsou vhodné podmínky nejméně dvě hodiny po západu slunce, při jasné obloze a dále od zdrojů osvětlení. Lepších výsledků lze také dosáhnout pozorováním lehce periferním viděním, protože je zde oko citlivější, a po předchozím pobytu v tmavém prostředí, abyste si zvykli na tmu. Pozor si dejte také na modré světlo z displejů např. mobilních telefonů, může totiž zrak na chvíli učinit méně citlivým.

Souhvězdí Hadonoše lze v červenci pozorovat již od západu Slunce až po zhruba 3. hodinu ranní, kdy zapadá pod horizont. Najdete jej na jižní části oblohy těsně nad souhvězdím Štíra a napravo od souhvězdí Orla. Pro přesnější orientaci přikládáme mapku hvězdné oblohy v okolí Hadonoše (obr. 2 ). Zajímavostí je, že jím prochází eklitpitka, přesto se však v astrologii nepovažuje za souvězdí zvěrokruhu.

Všimněme si, že pro hvězdnou velikost se používá jednotka magnituda ($\mathrm{mag}$) a že s vyšší hustotou světelného toku její hodnota klesá.¹

Komáři umí být velmi otravní a pijí nám krev (obrazně i doslova). Odhadni, kolik komárů by bylo potřeba, aby tě celého vysáli. Zkus se také zamyslet nad nejistotou svého odhadu.