Zadání 3. série 3. ročníku

Tato úloha je určena pouze pro žáky šestých a sedmých ročníků.

Pitný režim je velice důležitý, a v létě především. Nic lepšího než vychlazená limonáda s brčkem snad není. Vytáhnout limonádu brčkem je snadné, ale bylo by to stejně snadné i pro delší brčko? Experimentálně ověřte, do jaké maximální výšky dokážete vytáhnout vodu dostatečně dlouhým brčkem ¹ jen za pomoci vlastních úst.

Pečlivě popište svoje experimentální zařízení a měření opakujte alespoň třikrát.

Limonáda sice vždy osvěží, ale často příjde vhod i ledový čaj. Chceme-li ledový čaj připravit, musíme ho vyluhovat horký. Vyzkoušejte si vyluhovat čaj ve vodě o různých teplotách a porovnejte, za jaký čas se voda zabarví na stejnou barvu. Jaký jev je zodpovědný za pozorované rozdíly?

Mišo si postavil doma robota, který umí chodit jen dopředu a dozadu. To mu přišlo trochu nudné. Proto k němu vyrobil dělo, které umí vystřelit laserový paprsek v libovolném směru. Petr, jakožto odborník na testovaní robotů, postavil Mišova robota do speciální místnosti (obr. 1 ) tak, že se může pohybovat jen po čárkované čáře. Petr potom sledoval, z jakých pozic dokáže robot laserem zasáhnout cíl, který je ukrytý za rohem (puntík na obrázku). Úlohu řešte geometricky, pošlete nám pochopitelný obrázek, na kterém bude vyznačeno, z jakých částí čárkované čáry lze cíl zasáhnout. Stěny $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{C}\mathit{D}$ a $\mathit{E}\mathit{F}$ jsou rovinná zrcadla.

Pomůcka: Rovinné zrcadlo zobrazuje tak, že kolmá vzdálenost předmětu a obrazu od zrcadla je stejná – jedná se tedy o osovou symetrii.

Jednou šla Simča s Gabčou nakupovat vánoční dárky. Navštívily i železářství, odkud si Gabča odnesla nejnovější model pružinky. Pružinka měřila $l_0$ v nenataženém stavu. Když přišla Gabča domů, na pružinku zavěsila závaží s hmotností $m$. Tím se pružinka prodloužila na novou délku $l$.

1. Simča Gabči poradila, že tuhost pružinky $k$ vypočítá jako podíl síly, která pružinku natahuje, a změny délky pružinky. Napište vzorec pro tuhost $k$ pomocí zadaných hodnot a určete její jednotku v soustavě SI.

2. Za nějaký čas se Gabča začala s jednou pružinkou nudit. Proto vzala nůžky a přestřihla pružinku na dva stejně dlouhé kusy. Simču by zajímalo, jakou tuhost má takto vyrobená pružinka.

1. Jaká je celková tuhost soustavy pružinek, když zapojíme Gabčiny pružinky vedle sebe, jako na obrázku 1?

2. Simči se pružinka tak zalíbila, že si musela i ona jednu koupit. Rozstřihla ji na dvě nestejně dlouhé části s tuhostmi $k_1$ a $k_2$. Jak souvisí tyto tuhosti s původní hodnotou $k$?

Andřejka se rozhodla, že místo sezení v teple domova půjde na procházku. Aby jí nebyla zima, vzala si ven termosku s čajem. Termoska ale neizolovala dobře, a tak měla Andřejka po chvilce skvělý nanuk.

Abyste nedopadli jako Andřejka, máte za úkol si sestrojit svoji vlastní izolovanou nádobu. Jako základ by vám měl posloužit hrneček o objemu asi $3\,\mathrm{dl}$. Tvar, materiál a zpracování izolace necháváme na vaší fantazii – povinnou součástí řešení je ale fotografie ¹ vašeho přístroje.

To, jestli vaše termoska izoluje dobře, je možné jednoduše změřit. Do termosky nalejte horkou vodu známé teploty a hmotnosti. Následně termosku zavřete a dejte ven. Počkejte, dokud teplota vody výrazně neklesne. Tuto teplotu změřte. Poznamenejte si také čas chladnutí a průměrnou okolní teplotu. Všechny naměřené hodnoty následně zadejte do aplikace na stránce ² Výfuku.

Po správném zadání všech hodnot vám stránka vypíše tzv. koeficient přechodu. Čím je tento koeficient menší, tím termoska lépe izoluje. Hodnotu vašeho koeficientu, stejně jako všechny naměřené hodnoty, nám pošlete spolu s výrobním postupem termosky.

Řešení s nejoriginálnější izolací a řešení s nejlépe izolující termoskou oceníme čokoládou.