2. série 13. ročníku
Termín odeslání: 20. 11. 2023 20:00:00
1. Od pólu k pólu
Výfuček si hrál s magnety a železnými pilinami. Na stůl položil několik magnetů a nasypal mezi ně piliny, které se následně seřadily ve směru indukčních čar magnetů. Zvýrazněné indukční čáry si Výfuček zakreslil spolu s polohou jednotlivých magnetů tak jako na obrázku . Všiml si, že na jednom magnetu je vyznačený směr jeho magnetizace (tj. poloha severního a jižního pólu). Určete podle Výfučkova obrázku směry magnetizace ostatních magnetů a zakreslete je do obrázku.
Podle čeho poznáte, u kterých stran magnetu se nachází jeho póly? Jak určíte, kde je který pól magnetu na základě známých pólů u ostatních magnetů?
2. Zarostlý vjezd
Jarda má u svého domu vjezd ke garáži o šířce 3,6 m a délce 9 m. Je vydlážděn dlaždicemi o rozměrech 20 cm krát 10 cm, které tvoří zámkovou dlažbu jako na obrázku. Ve spárách, jejichž šířka je zanedbatelná v porovnání s velikostí dlaždice, však prorůstá plevel. Kolik kilometrů spár musí Jarda vyčistit, aby na vjezdu žádný plevel nezůstal?
3. Pohyblivý chodník
Kačka a Jirka spěchají na metro. Jirka kráčí podchodem rychlostí 2,5 m⋅s−1, každý jeho krok měří 85 cm. Kačka jde po vodorovném pohyblivém chodníku jedoucím rychlostí 0,6 m⋅s−1, její kroky jsou ale o 25 cm kratší než Jirkovy. O kolik více jich musí za sekundu oproti Jirkovi udělat, aby se vůči podchodu pohybovala stejně rychle?
4. Tma jako v pytli
Raketa přistála na neznámé planetě, jejíž oceány má prozkoumat. V jaké maximální hloubce může dlouhodobě operovat, pokud ke svému provozu potřebuje, aby na její solární panely dopadalo alespoň 30 % záření dopadajícího na povrch planety? Přístroje změřily, že každých 10 m klesání v oceánu kapalina absorbuje 4 % procházejícího záření. Maximální hloubku stačí uvést s přesností na 10 m.
5. K nezaplacení
Viktor si pořídil bič a chce si s ním zkusit prásknout. Prásknutí můžeme modelovat předáváním energie mezi tím koncem biče, za který se bič drží, a druhým koncem biče, tzv. práskačkou.
- Podařilo se Viktorovi prásknutí, respektive překonala práskačka rychlost zvuku, pokud se na začátku prásknutí držadlo biče vážící M=1 kg pohybovalo rychlostí v=20 m⋅s−1 a v jistém okamžiku se 70 % mechanické energie předalo práskačce vážící m=2 g?
- Jak hlasitě bylo prásknutí slyšet (tj. jaká byla hladina intenzity zvuku) ve vzdálenosti s=2 m od práskačky, pokud prásknutí trvalo t=0,3 s a na jeho zvukovou energii se přeměnilo 5 % mechanické energie práskačky?
E. Soňa se chce prohřát
Jednou za čas je Soně taková zima, že se potřebuje pořádně prohřát v horké vaně. Aby se mohla vyhřívat co nejdéle, vyrobí si ve vaně tlustou vrstvu pěny. Pomůže jí to?
Změřte, jak rychle vychladne hrnek horké vody bez pěny a jak rychle s pěnou do koupele. Který hrnek vychladl rychleji a proč?
Bonus: Změřte dobu chladnutí i pro jiné druhy pěny (jarová pěna, šlehačka…) a porovnejte výsledky experimentu.
K následující úloze se vztahuje i tzv. Výfučtení. To můžeš nalézt v naší brožurce výše.
V. Výfuček a teplo
- Výfuček si k obědu uvařil polévku. Nalil ji do porcelánového talíře a překvapilo ho, že po ustálení teplot porcelánu a polévky byl talíř velmi horký. Spočítejte jakou měl teplotu, jestliže počáteční teploty talíře a polévky byly 25 ∘C a 60 ∘C. Talíř má hmotnost 300 g a měrnou tepelnou kapacitu 1 100J⋅kg−1⋅∘C−1. Polévky bylo půl litru s tepelnou kapacitou 4 200J⋅kg−1⋅∘C−1 (fyzikální vlastnosti polévky jsou velmi blízké vlastnostem vody). Uvažujte, že se teploty ustálí rychleji, než stihne větší množství tepla uniknout do okolí.
- Po vydatném obědě začal Výfuček pracovat na vlastním osobním výtahu. Místo klasické konstrukce se ale rozhodl ho pohánět dějem v ideálním dvouatomovém plynu.
Vzal proto utěsněnou válcovou nádobu s pohyblivým pístem o ploše S=0,3 m2. Potom se on sám na píst postavil, počkal, než se tlak v plynu vyrovná s novou zátěží, a začal plynu pomalu dodávat teplo. Kolik tepla mu musí dodat, aby ho výtah zvedl o h=2 m, jestliže Výfuček spolu s pístem váží m=100 kg? Atmosférický tlak je roven přibližně pa≐100 kPa a tíhové zrychlení je g≐10 m⋅s−2.
Nápověda: Zamyslete se, o jaký děj v plynu se jedná. Všechny parametry potřebné k vyřešení úlohy máte zadané.